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2FJ.RU

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tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1tgαtgβ); tg(α-β)=(tgαtgβ)/(1+tgαtgβ)

ctg(α+β)=(ctgαctgβ1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgαctgβ+1)/(ctgβctgα)

sinα+sinβ=2sin½(α+β)cos½(α-β); sinα-sinβ=2cos½(α+β)sin ½(α-β)

cosα+cosβ=2cos½(α+β)cos½(α-β); cosα-cosβ=-2sin½(α+β)sin ½(α-β)

asinx+bcosx=Ö (a²+b²)sin(x+β), tgβ=b/a

tgα ± tgβ=sin(α+β)/(cosαcosβ); ctgα ± ctgβ=sin(β± α)/(sinαsinβ)

sin²αsin²β=cos²βcos²α=sin(α+β)sin(α-β)

cos²αsin²β=cos²βsin²α=cos(α+β)cos(α-β)

sinαsinβ=½[cos(α-β)cos(α+β)]; cosαcosβ=½[cos(α-β)+cos(α+β)]

sinαcosβ=½[sin(α+β)+sin(α-β)]

tgαtgβ=(tgα+tgβ)/(ctgα+ctgβ)=-(tgαtgβ)/(ctgαctgβ)

ctgαtgβ=(ctgα+tgβ)/(tgα+ctgβ)=-(ctgαtgβ)/(tgαctgβ)

ctgαctgβ=(ctgα+ctgβ)/(tgα+tgβ)=-(ctgαctgβ)/(tgαtgβ)

sin½α=± Ö ((1cosα)/2); sinα=(2tg½α)/(1+tg² ½α)

sin2α=2 sinαcosα; sin3α=3sinα4sin³α

sin²α=½(1cos2α); sin³α=(3 sinα sin 3α) / 4

cos½α=± Ö [(1+cosα)/2]; cosα=(1tg² ½α)/(1+tg² ½α)

cos2α=cos²αsin²α=12 sin²α=2cos²α1; cos3α=4cos³α3 cosα

cos²α=½(1+cos2α);cos³α=(3cosα+cos3α)/4

tg½α=sinα/(1+cosα)=(1cosα)/sinα= ± Ö ((1cosα)/(1+cosα))

tgα=(2tg½α)/(1tg² ½α); tg2α=(2tgα)/(1tg²α)=2/(ctgαtgα)

tg3α=(3tgαtg³α)/(13tg²α)=tgαtg(π/3+α)tg(π/3α)

ctg½α=sinα/(1cosα)=(1+cosα)/sinα=± Ö ((1+cosα)/(1cosα))

ctgα=(ctg² ½α1)/2ctg ½α; ctg2α=(ctg²α1)/2ctgα=½(ctgαtgα)

ctg3α=(3ctgαctg³α)/(13 ctg²α)

tg(¼+α)=(sinα+cosα)/(sinαcosα); tg(¼α)=(sinαcosα)/(sinα+cosα)

 
 

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